Müssen Eier im Kühlschrank gelagert werden?

Ja, prinzipiell schon - aber erst 18 Tage nach dem Legen. So ist es zumindest in Deutschland vorgeschrieben.
Eier verfügen über eine schützende Schicht (Cuticula) die erst nach etwa 18 Tagen durchlässig wird. Wer auf Nummer Sicher gehen möchte, kann die Eier natürlich auch direkt nach dem Einkauf im Kühlschrank aufbewahren. Wichtig ist dabei allerdings sie dann auch ständig gekühlt zu halten, da dass entstehende Kondenswasser die Schutzschicht sonst beschädigt und Keime in das Ei eindringen könnten.